试题

题目：
方程
1
x
+
1
(1+
2
)x
+
1
(
2
+
3
)x
+…+
1
(
2010
+
2011
)x
=
1
2011
的解是x=
2011
2011

答案
2011

解：原方程化为：
1
x
+
2
-1
x
+
3
-
2
x
+…+
2011
-
2010
x
=
1
2011
，
通分得
2011
x
=
1
2011
，
解得x=2011．
故答案为：2011．
考点梳理
二次根式的应用．
将各分式中的分母有理化，再通分，注意观察抵消规律．
本题考查了二次根式的化简在解方程中的运用．关键是将各分式的分母有理化，寻找抵消规律．
计算题．
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