试题
题目：
若三角形三边的长分别为a，
2
a
，
3
a
，则该三角形最短边上的高为
2
a
2
a
．
答案
2
a
解：∵a
2
+（
2
a）
2
+=3a
2
=（
3
a）
2
，
∴该三角形是直角三角形．
则该三角形最短边上的高为
2
a．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的应用；勾股定理的逆定理．
根据勾股定理的逆定理知该三角形是直角三角形，则最短边上的高即为较长的直角边．
此题综合考查了勾股定理的逆定理，二次根式的性质：（
a
）
2
=a（a≥0）．
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5
，则这个三角形的周长为（ ）
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3
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2
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3
+1
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小华和小明计算a+
4-4a+
a
2
时，得出两种不同的答案．小华正确审题，得到的答案是“2a-2”，小明忽略了算式后面括号中的条件，得到的结果是“2”，请你判断，括号中的条件是（ ）