试题

题目：
一个等腰三角形的周长为12
28
，一边长为10
7
，则它的底边长为
10
7
或4
7
10
7
或4
7
．
答案
10
7
或4
7

解：12
28
=12×2
7
=24
7
，
①10
7
是底边时，腰长=
1
2
（24
7
-10
7
）=7
7
，
能组成三角形，
②10
7
是腰长时，底边=24
7
-10
7
×2=4
7
，
能组成三角形，
综上所述，它的底边长为10
7
或4
7
．
故答案为：10
7
或4
7
．
考点梳理
二次根式的应用．
先根据二次根式的性质把周长化简为最简二次根式，再分边10
7
是底边和腰长两种情况讨论求解即可．
本题考查了二次根式的性质，等腰三角形的性质，主要利用了二次根式的化简以及加减运算，难点在于要分情况讨论．
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