试题

题目：
在正方形ABCD中，E是边BC上一点，如果这个正方形的面积为m，△ABE的面积等于正方形面积的四分之一，那么BE的长用含m的代数式表示为
m
2
m
2
．
答案
m
2

青果学院解：∵正方形的面积为m，△ABE的面积等于正方形面积的四分之一，
∴正方形的边长AB=
m
，△ABE的面积为
m
4
，
∵S△ABE=
1
2
AB·BE=
m
2
=
m
4
，
∴BE=
m
2
，
故答案为：
m
2
．
考点梳理
二次根式的应用．
首先根据正方形的面积，表示出△ABE的面积，然后利用三角形的面积的公式表示出线段BE的长即可．
本题考查了二次根式的应用，解题的关键是表示出正方形的边长及直角三角形的面积．
应用题．
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