试题

题目：
青果学院（2006·宿迁）如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是
2
3
-2
2
3
-2
．（结果保留根号）
答案
2
3
-2

解：矩形内阴影部分的面积是
（
2
+
6
）·
6
-2-6=2
3
+6-2-6=2
3
-2．
考点梳理
二次根式的应用．
根据题意可知，两相邻正方形的边长分别是
2
和
6
，由图知，矩形的长和宽分别为
2
+
6
、
6
，所以矩形的面积是为（
2
+
6
）·
6
=2
3
+6，即可求得矩形内阴影部分的面积．
本题要运用数形结合的思想，注意观察各图形间的联系，是解决问题的关键．
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