试题
题目：
关于x，y的方程组
x-y=3
ax+5y=4
与
3x+2y=-1
5x+by=1
有相同的解，那么代数式a-7b的值是
0
0
．
答案
0
解：因为关于x、y的方程组方程组
x-y=3
ax+5y=4
与
3x+2y=-1
5x+by=1
有相同的解，
所以这个解既满足x-y=3，又满足3x+2y=-1，
应该是方程组
x-y=3
3x+2y=-1
的解，
解这个方程组得
x=1
y=-2
，
又因为
x=1
y=-2
既满足ax+5y=4，又满足5x+by=1，
应该是
ax+5y=4
5x+by=1
的解，
所以
a-10=4
5-2b=1
，
解得：
a=14
b=2
．
所以a-7b=14-7×2=0．
故答案为：0．
考点梳理
考点
分析
点评
二元一次方程组的解．
因为方程组有相同的解，所以只需求出一组解代入另一组，即可求出未知数的值．
本题考查了同解方程组的知识，解答此题的关键是熟知方程组有公共解的含义，考查了学生对题意的理解能力．
找相似题
（2009·台湾）若二元a次联立方程式
2x-uy
6
=4
15x+15y-5
u
=0
大解为x=a，y=b，则a-b=（ ）
（2007·台湾）若二元一次联立方程式
x+y=3
3x-2y=4
的解为x=a，y=b，则a-b之值为（ ）
若
x=2
y=1
方程组
ax+by=7
bx-y=5
的解，则a+b的值为（ ）
若
x=-1
y=1
是方程组
x+ay=0
bx+y=1
的解，则a、b的值为（ ）
已知方程组
2x-3y=13
3x+5y=-9
的解是
x=2
y=-3
，则方程组
2(x-1)-3(y+2)=13
3(x-1)+5(y+2)=-9
的解是（ ）