试题

题目：
（1998·广东）若关于x、y的二元一次方程组
3x-my=16
2x+ny=15
的解是
x=7
y=1
，那么关于x、y的二元一次方程组
3(x+y)-m(x-y)=16
2(x+y)+n(x-y)=15
的解是x=
4
4
，y=
3
3
．
答案
4

3

解：∵二元一次方程组
3x-my=16
2x+ny=15
的解是
x=7
y=1
，
∴有
21-m=16
14+n=15
，
解得
m=5
n=1
；
将
m=5
n=1
代入二元一次方程组
3(x+y)-m(x-y)=16
2(x+y)+n(x-y)=15
，
得
8y-2x=16
3x+y=15
，
解得
x=4
y=3
．
考点梳理
二元一次方程组的解．
本题先代入解求出得
m=5
n=1
，再将其代入二元一次方程组
3(x+y)-m(x-y)=16
2(x+y)+n(x-y)=15
得到
8y-2x=16
3x+y=15
，解出即可．
本题主要考查二元一次方程组的解法，关键是熟练掌握二元一次方程组的解法即代入消元法和加减消元法．
注意：在运用加减消元法消元时，两边同时乘以或除以一个不为0的整数或整式，一定注意不能漏项．
压轴题．
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