试题
题目：
（2007·舟山）三个同学对问题“若方程组
a
1
x+
b
1
y=
c
1
a
2
x+
b
2
y=
c
2
的解是
x=3
y=4
，求方程组
3a
1
x+2
b
1
y=
5c
1
3
a
2
x+2
b
2
y=5
c
2
的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是
x=5
y=10
x=5
y=10
．
答案
x=5
y=10
解：
3a
1
x+2
b
1
y=
5c
1
3
a
2
x+2
b
2
y=5
c
2
两边同时除以5得，
a
1
(
3
5
x)+
b
1
(
2
5
y)=
c
1
a
2
(
3
5
x)+
b
2
(
2
5
y)=
c
2
，
和方程组
a
1
x+
b
1
y=
c
1
a
2
x+
b
2
y=
c
2
的形式一样，所以
3
5
x=3
2
5
y=4
，解得
x=5
y=10
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二元一次方程组的解．
把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决．
本题是一道材料分析题，考查了同学们的逻辑推理能力，需要通过类比来解决有一定的难度．
压轴题；阅读型．
找相似题
（2009·台湾）若二元a次联立方程式
2x-uy
6
=4
15x+15y-5
u
=0
大解为x=a，y=b，则a-b=（ ）
（2007·台湾）若二元一次联立方程式
x+y=3
3x-2y=4
的解为x=a，y=b，则a-b之值为（ ）
若
x=2
y=1
方程组
ax+by=7
bx-y=5
的解，则a+b的值为（ ）
若
x=-1
y=1
是方程组
x+ay=0
bx+y=1
的解，则a、b的值为（ ）
已知方程组
2x-3y=13
3x+5y=-9
的解是
x=2
y=-3
，则方程组
2(x-1)-3(y+2)=13
3(x-1)+5(y+2)=-9
的解是（ ）