试题
题目：
若方程组
a
1
x+
b
1
y=
c
1
a
2
x+
b
2
y=
c
2
的解为
x=2
y=3
．求方程组
4
a
1
x+3
b
1
y=7
c
1
4
a
2
x+3
b
2
y=7
c
2
的解．
答案
解：
4
a
1
x+3
b
1
y=7
c
1
4
a
2
x+3
b
2
y=7
c
2
可化为
a
1
4x
7
+
b
1
3y
7
=
c
1
a
2
4x
7
+
b
2
3y
7
=
c
2
，
由于
a
1
x+
b
1
y=
c
1
a
2
x+
b
2
y=
c
2
的解为
x=2
y=3
，
所以
4x
7
=2
3y
7
=3
，
解得
x=
7
2
y=7
．
解：
4
a
1
x+3
b
1
y=7
c
1
4
a
2
x+3
b
2
y=7
c
2
可化为
a
1
4x
7
+
b
1
3y
7
=
c
1
a
2
4x
7
+
b
2
3y
7
=
c
2
，
由于
a
1
x+
b
1
y=
c
1
a
2
x+
b
2
y=
c
2
的解为
x=2
y=3
，
所以
4x
7
=2
3y
7
=3
，
解得
x=
7
2
y=7
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二元一次方程组的解．
将
4
a
1
x+3
b
1
y=7
c
1
4
a
2
x+3
b
2
y=7
c
2
化为
a
1
x+
b
1
y=
c
1
a
2
x+
b
2
y=
c
2
的形式，利用
a
1
x+
b
1
y=
c
1
a
2
x+
b
2
y=
c
2
的解为
x=2
y=3
进行类比即可解答．
此题不仅考查了二元一次方程组的解的定义，还考查了类比法解方程组，将方程组进行转化是解题的关键．
计算题．
找相似题
（2009·台湾）若二元a次联立方程式
2x-uy
6
=4
15x+15y-5
u
=0
大解为x=a，y=b，则a-b=（ ）
（2007·台湾）若二元一次联立方程式
x+y=3
3x-2y=4
的解为x=a，y=b，则a-b之值为（ ）
若
x=2
y=1
方程组
ax+by=7
bx-y=5
的解，则a+b的值为（ ）
若
x=-1
y=1
是方程组
x+ay=0
bx+y=1
的解，则a、b的值为（ ）
已知方程组
2x-3y=13
3x+5y=-9
的解是
x=2
y=-3
，则方程组
2(x-1)-3(y+2)=13
3(x-1)+5(y+2)=-9
的解是（ ）