试题

题目：

在平面直角坐标系中，△ABC的边AB在x轴上，且AB=3，点A的坐标为（-5，0），点C的坐标为（2，5）．
（1）符合条件的三角形有几个？并写出B点的坐标．
（2）求△ABC的面积．

答案

解：所有符合条件的△ABC如图所示，B（-2，0）或（-8，0）．
青果学院

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（2）过点C作CD⊥AB于D，则CD=5．
青果学院

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∴△ABC的面积=

1

2

×AB×CD=

1

2

×3×5=7.5．
故△ABC的面积为7.5．
解：所有符合条件的△ABC如图所示，B（-2，0）或（-8，0）．
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（2）过点C作CD⊥AB于D，则CD=5．
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∴△ABC的面积=

1

2

×AB×CD=

1

2

×3×5=7.5．
故△ABC的面积为7.5．

考点梳理

三角形的面积；坐标与图形性质．

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