试题
题目:
如图,在三角形AOB中,A、B两点的坐标分别为(2,4)和(6,2),求三角形AOB的面积.
答案
解:如图,过A作水平线l交y轴于点E,过B作垂线,交直线l与点C,交x轴于点D,则
S
矩形ECDO
=6×4=24,
S
Rt△AEO
=
1
2
×4×2=4;
S
Rt△ABC
=
1
2
×2×4
=4;
S
Rt△OBD
=
1
2
×6×2=6;
∴S
△OAB
=S
矩形ECDO
-S
Rt△ABC
-S
Rt△AEO
-S
Rt△OBD
=10.
∴三角形AOB的面积是10.
解:如图,过A作水平线l交y轴于点E,过B作垂线,交直线l与点C,交x轴于点D,则
S
矩形ECDO
=6×4=24,
S
Rt△AEO
=
1
2
×4×2=4;
S
Rt△ABC
=
1
2
×2×4
=4;
S
Rt△OBD
=
1
2
×6×2=6;
∴S
△OAB
=S
矩形ECDO
-S
Rt△ABC
-S
Rt△AEO
-S
Rt△OBD
=10.
∴三角形AOB的面积是10.
考点梳理
考点
分析
点评
三角形的面积;坐标与图形性质.
过A作水平线l交y轴于点E,过B作垂线,交直线l与点C,交x轴于点D,四边形面积ECDO为24.△OAB的面积为24减去三个直角三角形的面积,△ABO面积为24-4-6-4=10.
解答本题充分利用图形的面积公式以及坐标与图形的性质.
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