试题

题目：

青果学院

如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为（-2，8），B（-11，6），C（-14，0），D（0，0）．
（1）计算这个四边形的面积；
（2）如果把原来ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，画出变化后的四边形A₁B₁C₁D₁，所得的四边形A₁B₁C₁D₁面积有是多少？

答案

青果学院

解：（1）将四边形ABCD进行割补法分解成三个直角三角形和一个长方形求解：
S_{四边形ABCD}=

1

2

×2×8+

1

2

×2×9+

1

2

×3×6+9×6=80；

（2）如图所示：平移后A₁B₁C₁D₁的面积80不变．
青果学院

青果学院

解：（1）将四边形ABCD进行割补法分解成三个直角三角形和一个长方形求解：
S_{四边形ABCD}=

1

2

×2×8+

1

2

×2×9+

1

2

×3×6+9×6=80；

（2）如图所示：平移后A₁B₁C₁D₁的面积80不变．

考点梳理

坐标与图形性质；三角形的面积．

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