试题
题目:
一个动点在第一象限及x轴、y轴上运动,在第一秒钟,它从原点运动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向运动(即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…),且每秒移动一个单位,那么第100秒时动点所在位置的坐标是
(10,0)
(10,0)
.
答案
(10,0)
解:质点运动的速度是每秒运动一个单位长度,(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)用的秒数分别是1秒,2秒,3秒,到(2,0)用4秒,到(2,2)用6秒,到(0,2)用8秒,到(0,3)用9秒,到(3,3)用12秒,到(4,0)用16秒,依此类推,到(10,0)用100秒.
故第100秒时质点所在位置的坐标是(10,0).
故答案为:(10,0).
考点梳理
考点
分析
点评
规律型:数字的变化类;坐标与图形性质.
由题目中所给的质点运动的特点找出规律,到(2,0)用4秒,到(2,2)用6秒,到(0,2)用8秒,到(0,3)用9秒,到(3,3)用12秒,即可得出第100秒时质点所在位置的坐标.
此题主要考查了数字变化规律,解决本题的关键是正确读懂题意,能够正确确定点运动的顺序,确定运动的距离,从而可以得到到达每个点所用的时间.
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