试题

题目：
已知四边形ABCD的顶点坐标为A（-2，0），B（-1，-4），C（2，-4），D（3，3），在平面直角坐标系内作出这个四边形，并求它的面积．
青果学院
答案
青果学院解：作图如右：
设直线CD解析式y=kx+b
把C（2，-4），D（3，3）代入得
2k+b=-4
3k+b=3

解得
k=7
b=-18

∴y=7x-18．
令y=0，得x=
18
7
．
∴S四边形ABCD=
1
2
×（2+
18
7
）×3+
1
2
×（2+
18
7
+3）×4=22．
青果学院解：作图如右：
设直线CD解析式y=kx+b
把C（2，-4），D（3，3）代入得
2k+b=-4
3k+b=3

解得
k=7
b=-18

∴y=7x-18．
令y=0，得x=
18
7
．
∴S四边形ABCD=
1
2
×（2+
18
7
）×3+
1
2
×（2+
18
7
+3）×4=22．
考点梳理
坐标与图形性质．
本题要根据点的坐标位置，正确描点，按照ABCD顺次连接．
画图后，可以求出CD的解析式；再求直线CD与x轴的交点坐标．
四边形ABCD可分为x轴上方的三角形和x轴下方的梯形，求它们的面积和．
本题主要是对点的坐标的表示及用求直线解析式的方法确定直线与x轴的交点等知识的直接考查．同时考查了数形结合思想，题目的条件既有数又有形，解决问题的方法也要既依托数也依托形，体现了数形的紧密结合．
找相似题