试题

题目：

在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，3），C（4，6）．
（1）求△ABC的面积．
（2）在坐标轴上求一点M，使△MAB的面积和△ABC的面积相等，则符合条件的点M的所有可能坐标

（-4，0），（8，0），（0，-6），（0，12）

（-4，0），（8，0），（0，-6），（0，12）

．（直接写出答案）

答案

（-4，0），（8，0），（0，-6），（0，12）

青果学院

解：（1）过C点作CD⊥x轴于点D，则OA=2，OD=4，OB=3，CD=6，AD=2．
则S_△ABC=S_梯形OBCD-S_△OAB-S_△ACD
=

1

2

（OB+CD）·OD-

1

2

OA·OB-

1

2

AD·CD
=

1

2

×（3+6）×4-

1

2

×2×3-

1

2

×2×6
=9；

（2）符合条件的点M的坐标为：（-4，0），（8，0），（0，-6），（0，12）．
故答案为：（-4，0），（8，0），（0，-6），（0，12）．

考点梳理

三角形的面积；坐标与图形性质．

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