试题

题目：
青果学院如图，在△OAB中，已知A（2，4），B（6，2），求△OAB的面积．
答案
青果学院解：如图构造长方形OCDE．
∵A（2，4）、B（6，2），
∴AE=2，OE=4，OC=6，BC=2
∴AD=6-2=4，BD=4-2=2
∴S△OAB=4×6-
1
2
×4×2-
1
2
×6×2-
1
2
×2×2=12．
青果学院解：如图构造长方形OCDE．
∵A（2，4）、B（6，2），
∴AE=2，OE=4，OC=6，BC=2
∴AD=6-2=4，BD=4-2=2
∴S△OAB=4×6-
1
2
×4×2-
1
2
×6×2-
1
2
×2×2=12．
考点梳理
三角形的面积；坐标与图形性质．
如图，如图构造长方形OCDE．根据点A、B的坐标求得线段AE、OE、OC、BC的长度，由线段间的和差关系求得线段AD、BD的长度．然后利用“分割法”求得△OAB的面积．
本题考查了三角形的面积、坐标与图形性质．解答该题的技巧性在于辅助线的作法，构造长方形OCDE．
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