试题

如图所示，△ABO的三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（5，0），B（2，4）．
（1）求△OAB的面积；
（2）若P点在y轴上，△OAP的面积是△OAB面积的2倍，求点P的坐标；
（3）若M点在x轴上，△OBM的面积是△OAB面积的2倍，求点M的坐标．

解：（1）∵O（0，0），A（5，0），B（2，4），
∴OA=5，点B到OA的距离为4，
∴△OAB的面积=

1

2

×5×4=10；

（2）△OAP的面积=

1

2

OP·5=2×10，
解得OP=8，
∵点P在y轴上，
∴点P的坐标为（0，8）或（0，-8）；

（3）△OBM的面积=

1

2

OM·4=2×10，
解得OM=10，
∵点M在x轴上，
∴点M的坐标为（10，0）或（-10，0）．
解：（1）∵O（0，0），A（5，0），B（2，4），
∴OA=5，点B到OA的距离为4，
∴△OAB的面积=

1

2

×5×4=10；

（2）△OAP的面积=

1

2

OP·5=2×10，
解得OP=8，
∵点P在y轴上，
∴点P的坐标为（0，8）或（0，-8）；

（3）△OBM的面积=

1

2

OM·4=2×10，
解得OM=10，
∵点M在x轴上，
∴点M的坐标为（10，0）或（-10，0）．