试题
题目:
已知点P(x,y)满足x
2
-y
2
=0,则点P的位置是
x轴和y的角平分线上
x轴和y的角平分线上
.
答案
x轴和y的角平分线上
解:条件x
2
-y
2
=0
得x
2
=y
2
当x≠0①x=y或x=-y,
此时,当x>0时,y>0或y<0,则点P坐标分别在第一象限、第四象限的角平分线上(除去远原点).
当x<0时,y<0或y>0,则点P坐标分别在第三象限、第二象限的角平分线上(除去原点).
当x为0是②点P坐标为(0,0)即为原点.
综上,点P在x轴和y轴的角平分线上.
考点梳理
考点
分析
点评
坐标与图形性质.
该题从x≠0和x=0来并加x
2
-y
2
=0这一条件,来进行讨论完成.
本题通过观察和分析,本题是一个讨论题,从x≠0和x=0并协同满足的关系式来讨论.
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