试题

题目：
青果学院如图，三角形AOB中，A、B两点的坐标分别为（-4，-6），（-6，-3），求三角形AOB的面积（提示：三角形AOB的面积可以看作一个梯形的面积减去一些小三角形的面积）．
答案
青果学院解：S△AOB=S梯形BCDO-（S△ABC+S△OAD）
=
1
2
×（3+6）×6-（
1
2
×2×3+
1
2
×4×6）
=27-（3+12）
=12．
青果学院解：S△AOB=S梯形BCDO-（S△ABC+S△OAD）
=
1
2
×（3+6）×6-（
1
2
×2×3+
1
2
×4×6）
=27-（3+12）
=12．
考点梳理
三角形的面积；坐标与图形性质．
根据图中A、B两点的坐标可以求得线段BC、CD、AC以及OD的长度，然后由“分割法”求得三角形AOB的面积，即S△AOB=S梯形BCDO-（S△ABC+S△OAD）．
主要考查了坐标与图形性质、三角形的面积以及与图形相结合的具体运用．要掌握两点间的距离公式有机的和图形结合起来求解．
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