试题

题目：
已知点A（a-1，-2），B（-3，b+1）．根据以下要求确定a、b的值：
（1）直线AB∥x轴；
（2）直线AB∥y轴；
（3）A、B两点在第二、四象限的角平分线上．
答案
解：（1）∵直线AB∥x轴，
∴点A与点B的纵坐标相同，
∴b+1=-2，
∴b=-3；

（2）∵直线AB∥y轴，
∴点A与点B的横坐标相同，
∴a-1=-3，
∴a=-2；

（3）∵A、B两点在第二、四象限的角平分线上，
∴a-1+（-2）=0，b+1+（-3）=0，
∴a=3，b=2．
解：（1）∵直线AB∥x轴，
∴点A与点B的纵坐标相同，
∴b+1=-2，
∴b=-3；

（2）∵直线AB∥y轴，
∴点A与点B的横坐标相同，
∴a-1=-3，
∴a=-2；

（3）∵A、B两点在第二、四象限的角平分线上，
∴a-1+（-2）=0，b+1+（-3）=0，
∴a=3，b=2．
考点梳理
坐标与图形性质．
（1）根据平行于x轴的点的纵坐标相等列式进行计算即可得解；
（2）根据平行于y轴的点的横坐标相等列式进行计算即可得解；
（3）根据第二、四象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数列式进行计算即可得解．
本题考查了坐标与图形的性质，主要考查了平行于坐标轴的点的坐标的特征，第二、四象限角平分线上的点的坐标特征．
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