试题

题目：
已知点A（k-3，k-7）在二、四象限的角平分线上，且点A关于x轴、y轴和原点的对称点分别为B、D、C．
（1）在同一坐标系里分别描出四点．
（2）判断四边形ABCD的形状．
答案
青果学院解：（1）∵点A（k-3，k-7）在二、四象限的角平分线上，
∴k-3+k-7=0，
解得k=5，
所以，点A（2，-2）；
如图所示；

（2）四边形ABCD是正方形．
青果学院解：（1）∵点A（k-3，k-7）在二、四象限的角平分线上，
∴k-3+k-7=0，
解得k=5，
所以，点A（2，-2）；
如图所示；

（2）四边形ABCD是正方形．
考点梳理
坐标与图形性质．
（1）根据第二四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数列方程求出k值，从而求出点A的坐标，再根据关于x轴、y轴对称点的坐标和关于原点的对称点的位置，顺次连接即可；
（2）根据图形判断即可．
本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平面直角坐标系中描出点的位置的方法．
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