试题

题目：
在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），点P在x轴负半轴，S△PAB=3，求P点坐标．
答案
解：设P点坐标为（a，0），a＜0，
如图，作青果学院AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，
∵S△APC+S梯形ACDB=S△PAB+S△PBD，
∴
1
2
（1-a）×2+
1
2
×（1+2）×2=3+
1
2
（3-a）×1，
解得a=-1，
∴P点坐标为（-1，0）．
解：设P点坐标为（a，0），a＜0，
如图，作青果学院AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，
∵S△APC+S梯形ACDB=S△PAB+S△PBD，
∴
1
2
（1-a）×2+
1
2
×（1+2）×2=3+
1
2
（3-a）×1，
解得a=-1，
∴P点坐标为（-1，0）．
考点梳理
三角形的面积；坐标与图形性质．
设P点坐标为（a，0），a＜0，AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则S△APC+S梯形ACDB=S△PAB+S△PBD，然后根据点的坐标分别表示有关的图形面积得到关于a的方程，解方程求出a的值即可确定P点坐标．
本题考查了三角形的面积：三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即S△=
1
2
×底×高．也考查了坐标与图形．
计算题．
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