试题

在平面直角坐标系中，P（1，4），点A在坐标轴上，S_△PAO=4，求P点坐标．

解：当点P在x轴上时，设P（x，0），
∵S_△PAO=4，A（1，4）
∴

1

2

|x|×4=4，解得x=±2，
∴P（-2，0）或（2，0）；
当点P在y轴上时，设P（0，y），
∵S_△PAO=4，A（1，4）
∴

1

2

|y|×1=4，解得x=±8，
∴P（-8，0）或（8，0）．
综上所述，P点坐标为（-2，0）或（2，0）或（-8，0）或（8，0）．
解：当点P在x轴上时，设P（x，0），
∵S_△PAO=4，A（1，4）
∴

1

2

|x|×4=4，解得x=±2，
∴P（-2，0）或（2，0）；
当点P在y轴上时，设P（0，y），
∵S_△PAO=4，A（1，4）
∴

1

2

|y|×1=4，解得x=±8，
∴P（-8，0）或（8，0）．
综上所述，P点坐标为（-2，0）或（2，0）或（-8，0）或（8，0）．