试题
题目:
已知三角形三个顶点坐标,求三角形面积通常有以下三种方法:
方法1:直接法.方法2:补形法.方法3:分割法.
现给出三点坐标:A(-1,4),B(3,3),C(4,-1),请你选择一种方法计算△ABC的面积,你的答案是S
△ABC
=
15
2
15
2
.
答案
15
2
解:过点A和点C分别向x轴和y轴引垂线,两垂线交于点D.过点B向x轴引垂线,交CD于点E,
∴S
△ABC
=S
直角梯形ADEB
+S
△BEC
-S
△ADC
=(5+4)×4÷2+4×1÷2-5×5÷2=
15
2
.
故答案为:
15
2
.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
三角形的面积;坐标与图形性质.
运用方法二:过点A和点C分别向x轴和y轴引垂线,两垂线交于点D.过点B向x轴引垂线,交CD于点E,则S
△ABC
=S
直角梯形ADEB
+S
△BEC
-S
△ADC
.
此题考查的知识点是三角形的面积,同时渗透了坐标与图形的性质,解决本题的关键是把所求的三角形面积合理分割,难点是准确得到相应线段长.
计算题.
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3
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3
2
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