试题

题目：
已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：
方法1：直接法．方法2：补形法．方法3：分割法．
现给出三点坐标：A（-1，4），B（3，3），C（4，-1），请你选择一种方法计算△ABC的面积，你的答案是S△ABC=
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答案
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解：过点A和点C分别向x轴和y轴引垂线，两垂线交于点D．过点B向x轴引垂线，交CD于点E，
∴S△ABC=S直角梯形ADEB+S△BEC-S△ADC=（5+4）×4÷2+4×1÷2-5×5÷2=
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故答案为：
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青果学院
考点梳理
三角形的面积；坐标与图形性质．
运用方法二：过点A和点C分别向x轴和y轴引垂线，两垂线交于点D．过点B向x轴引垂线，交CD于点E，则S△ABC=S直角梯形ADEB+S△BEC-S△ADC．
此题考查的知识点是三角形的面积，同时渗透了坐标与图形的性质，解决本题的关键是把所求的三角形面积合理分割，难点是准确得到相应线段长．
计算题．
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