试题

题目：
青果学院在如图所示的直角坐标系中，∠POx=120°，且OP=4，则点P的坐标是
（-2，2
3
）
（-2，2
3
）
．
答案
（-2，2
3
）

青果学院解：如图，过点P作PA⊥x轴于A，
∵∠POx=120°，
∴∠POA=180°-120°=60°，
∵OP=4，
∴OA=OP·cos60°=4×
1
2
=2，
PA=OP·sin60°=4×
3
2
=2
3
，
∴点P的坐标是（-2，2
3
）．
故答案为：（-2，2
3
）．
考点梳理
坐标与图形性质．
过点P作PA⊥x轴于A，然后求出∠POA，再解直角三角形求出OA，PA，然后根据点P在第二象限写出坐标即可．
本题考查了坐标与图形性质，主要利用了解直角三角形以及第二象限内点的坐标特征，作辅助线构造出直角三角形是解题关键．
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