试题

题目：
已知点A（4-a，3a+8），且A点到两坐标轴的距离相等，则点A的坐标是
（5，5）或者（10，-10）
（5，5）或者（10，-10）
．
答案
（5，5）或者（10，-10）

解：∵点A（4-a，3a+8），且A点到两坐标轴的距离相等，
∴分以下两种情考虑：
①横纵坐标相等时，4-a=3a+8，解得a=-1，
∴4-a=5，3a+8=-5，
∴点A的坐标是（5，-5）；
②横纵坐标互为相反数时，（4-a）+（3a+8）=0，解得a=6，
∴4-a=10，3a+8=-10，
∴点A的坐标是（10，-10）．
故答案是：（5，5）或者（10，-10）．
考点梳理
坐标与图形性质．
点P到两坐标轴的距离相等就是横纵坐标相等或互为相反数，就可以得到方程求出a的值，从而求出点的坐标．
本题考查了坐标与图形性质．因为这个点到两坐标轴的距离相等，即到坐标轴形成的角的两边距离相等，所以这个点一定在各象限的角平分线上．
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