试题

题目：
如图，正六边形ABCDEO的边长为a，求各顶点坐标．
青果学院
答案
青果学院解：过点A作AP⊥x轴于点P，过点B作BQ⊥x轴于点Q，
∵正六边形ABCDEO的边长为a，
∴∠OAP=30°，
∴OP=
1
2
a，AP=
3
2
a，
∴A（
1
2
a，
3
2
a），
∴B点横坐标为：
1
2
a+a=
3
2
a，
∴B（
3
2
a，
3
2
a），
可得C（2a，0），
利用A与E点关于x轴对称，B与D点关于x轴对称，
∴D（
3
2
a，-
3
2
a），E（
1
2
a，-
3
2
a），O（0，0）．
青果学院解：过点A作AP⊥x轴于点P，过点B作BQ⊥x轴于点Q，
∵正六边形ABCDEO的边长为a，
∴∠OAP=30°，
∴OP=
1
2
a，AP=
3
2
a，
∴A（
1
2
a，
3
2
a），
∴B点横坐标为：
1
2
a+a=
3
2
a，
∴B（
3
2
a，
3
2
a），
可得C（2a，0），
利用A与E点关于x轴对称，B与D点关于x轴对称，
∴D（
3
2
a，-
3
2
a），E（
1
2
a，-
3
2
a），O（0，0）．
考点梳理
坐标与图形性质．
根据正六边形的性质以及勾股定理和关于x轴对称点性质得出即可．
此题主要考查了坐标与图形的性质以及正六边形的性质和勾股定理，得出A，B坐标是解题关键．
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