试题
题目:
(2005·济宁)如图,在直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA
1
B
1
,第二次将△OA
1
B
1
变换成△OA
2
B
2
,第三次将△OA
2
B
2
变换成△OA
3
B
3
…
已知:A(1,3),A
1
(2,3),A
2
(4,3),A
3
(8,3);B(2,0),B
1
(4,0),B
2
(8,0),B
3
(16,0).观察每次变换前后的三角形有何
变化,按照变换规律,第五次变换后得到的三角形A
5
的坐标是
(32,3)
(32,3)
,B
5
的坐标是
(64,0)
(64,0)
.
答案
(32,3)
(64,0)
解:A、A
1
、A
2
…A
n
都在平行于X轴的直线上,点的纵坐标都相等,所以A
5
的纵坐标是3;
这些点的横坐标有一定的规律:A
n
=2
n
.因而点A
5
的横坐标是2
5
=32;
B、B
1
、B
2
…B
n
都在x轴上,B
5
的纵坐标是0;
这些点的横坐标也有一定的规律:B
n
=2
n+1
,因而点B
5
的横坐标是B
5
=2
5+1
=64.
∴点A
5
的坐标是(32,3),点B
5
的坐标是(64,0).故答案分别是:(32,3),(64,0).
考点梳理
考点
分析
点评
专题
坐标与图形性质.
寻找规律求解.
考查X轴上的点的特征与平行于X轴的直线上点的特点.注意数形结合思想在此的应用,找到点的变化规律是解题的关键.
规律型.
找相似题
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3
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3
2
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