试题

如图，已知AD∥BC，AB∥EF，CD∥EG，且点E和点F，H，G分别在直线AD，BC上，EH平分∠FEG，∠A=∠D∠110°，线段EH的长是否是两条平行线AD，BC之间的距离？为什么？

解：∵AB∥EF，CD∥EG，
∴∠AEF+∠A=180°，
∠DEG+∠D=180°，
∵∠A=∠D，
∴∠AEF=∠DEG，
∵EH平分∠FEG，
∴∠FEH=∠GEH，
∴∠AEF+∠FEH=

1

2

×180°=90°，
即∠AEH=90°，
∴EH⊥AB，
∴线段EH的长是否是两条平行线AD，BC之间的距离．
解：∵AB∥EF，CD∥EG，
∴∠AEF+∠A=180°，
∠DEG+∠D=180°，
∵∠A=∠D，
∴∠AEF=∠DEG，
∵EH平分∠FEG，
∴∠FEH=∠GEH，
∴∠AEF+∠FEH=

1

2

×180°=90°，
即∠AEH=90°，
∴EH⊥AB，
∴线段EH的长是否是两条平行线AD，BC之间的距离．