试题
题目:
探究规律:
如图,已知直线m∥n,A,B为直线m上的两点,C,P为直线n上两点.
(1)请写出图中面积相等的各对三角形:
△AOC与△BOP,△ABC与△ABP,△ACP与△BCP
△AOC与△BOP,△ABC与△ABP,△ACP与△BCP
.
(2)如果A,B,C为三个定点,点P在n上移动,那么,无论P点移动到任何位置,总有
△ABP
△ABP
与△ABC的面积相等.理由是:
两平行线之间的距离相等
两平行线之间的距离相等
.
答案
△AOC与△BOP,△ABC与△ABP,△ACP与△BCP
△ABP
两平行线之间的距离相等
解:(1)△AOC与△BOP,△ABC与△ABP,△ACP与△BCP.
(2)△ABP;两平行线之间的距离相等.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
三角形的面积;平行线之间的距离.
根据两条平行线间的距离处处相等,再结合三角形的面积公式,
首先判断出:△ABC与△ABP,△ACP与△BCP这两对三角形分别是同底等高的,故两对三角形的面积分别相等.再根据等式的性质,让其中一对三角形的面积都减去公共的部分,即可得到第三对三角形的面积相等,即△AOC与△BOP.
注意:两条平行线间的距离处处相等.只要两个三角形是等底等高的,则两个三角形的面积一定相等.还要根据等式的性质进一步进行变形.
推理填空题.
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