试题

题目：
青果学院如图所示，直线AQ、MN、PB相交于点O，则∠AON+∠BOM-∠POQ=
180°
180°
．
答案
180°

解：∵∠POQ=∠AOB，∠AON+∠BOM=∠AOB+∠AOB+∠AOM+∠BON，
∴∠AON+∠BOM-∠POQ=∠AOB+∠AOB+∠AOM+∠BON-∠POQ，
即∠AON+∠BOM-∠POQ=∠AOB+∠AOM+∠BON=180°．
故答案为180°
考点梳理
对顶角、邻补角；角的计算．
由对顶角的概念可知，∠POQ=∠AOB，然后根据图形可知∠AON+∠BOM=∠AOB+∠AOB+∠AOM+∠BON，由∠AOB+∠AOM+∠BON=180°，即可推出∠AON+∠BOM-∠POQ=180°．
本题主要考查对顶角和邻补角的概念及性质，关键在于通过图形推出∠AON+∠BOM-∠POQ=∠AOB+∠AOM+∠BON．
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