试题

题目：
青果学院如图，∠AOC与∠COB互为邻补角，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，则∠DOE=
90°
90°
．
答案
90°

解：∵OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，
∴∠DOC=
1
2
∠AOC，∠COE=
1
2
∠COB，
∵∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠DOC=
1
2
∠AOC+
1
2
∠BOC=
1
2
×180°=90°，
故答案为：90°．
考点梳理
对顶角、邻补角；角平分线的定义．
根据角平分线的性质可得∠DOC=
1
2
∠AOC，∠COE=
1
2
∠COB，再根据邻补角互补可得∠AOC+∠BOC=180°，进而得到答案．
此题主要考查了邻补角和角平分线定义，关键是掌握角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．
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