试题

题目:
青果学院如图直线AB、CD、EF相交于同一点O,而且∠BOC=
2
3
∠AOC,∠DOF=
1
3
∠AOD,那么∠FOC=
156
156
度.
答案
156

解:∵∠BOC+∠AOC=180°,∠BOC=
2
3
∠AOC,
∴∠BOC=72°,
∴∠BOC=∠AOD=72°,
∵∠DOF=
1
3
∠AOD=24°,
∴∠FOC=180°-∠DOF=156°.
考点梳理
对顶角、邻补角;角的计算.
根据∠BOC+∠AOC=180°,把∠BOC=
2
3
∠AOC代入可求∠BOC,因∠BOC=∠AOD,根据∠DOF=
1
3
∠AOD,再求∠DOF的度数,由邻补角的定义可得∠FOC的度数.
本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义,是一个需要熟记的内容.
计算题.
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