试题

题目：
青果学院如图，三条直线AB、CD、EF相交于同一点O，若∠AOE=2∠AOC，∠COF=60°，求∠BOD的度数．
答案
解：∵∠COF=60°，
∴∠COE=180°-∠COF=120°，
又∵∠AOE=2∠AOC，
∴∠AOC=
1
3
∠COE=40°，
∴∠BOD=∠AOC=40°．
解：∵∠COF=60°，
∴∠COE=180°-∠COF=120°，
又∵∠AOE=2∠AOC，
∴∠AOC=
1
3
∠COE=40°，
∴∠BOD=∠AOC=40°．
考点梳理
对顶角、邻补角．
利用邻补角的定义，结合已知∠COF=60°，可求∠COE，根据∠AOE=2∠AOC，可求∠AOC=
1
3
∠COE，再利用对顶角相等，可得∠BOD=∠AOC，即可求∠BOD的度数．
本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．
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