试题

题目：
青果学院如图，直线AB与CD相交于点O，OD恰为∠BOE的角平分线．
（1）图中∠AOD的补角是
∠AOC、∠BOD、∠EOD
∠AOC、∠BOD、∠EOD
（把符合条件的角都填出来）；
（2）若∠AOD=140°，求∠AOE的度数．
答案
∠AOC、∠BOD、∠EOD

解：（1）由图示可得，∠AOD+∠AOC=180°，∠AOD+∠BOD=180°，
又OD为∠BOE的角平分线，可得∠BOD=∠DOE，故∠AOD+∠DOE=180°，
故∠AOD的补角是∠AOC、∠BOD、∠EOD；
（2）∵∠AOD=140°，∴∠BOD=40°，
∵OD为∠BOE的角平分线，∴∠EOD=40°，
∴∠AOE=∠AOD-∠EOD=100°．
考点梳理
对顶角、邻补角；角平分线的定义；余角和补角．
（1）根据角平分线、对顶角及互补的定义确定∠AOD的补角．
（2）根据互补先求出∠BOD，再根据角平分线的定义得到∠EOD的度数，再根据角的和差关系求出∠AOE的度数．
本题利用角平分线的定义，对顶角相等和邻补角互补的性质及角的和差关系计算．
计算题．
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