试题

题目：
青果学院如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOD-∠DOB=40°，则∠EOB=
35°
35°
．
答案
35°

解：∵∠AOD-∠DOB=40°，∠AOD+∠BOD=180°，
∴∠AOD=110°，∠DOB=70°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠EOB=
1
2
∠DOB=
1
2
×70°=35°，
故答案为：35°．
考点梳理
对顶角、邻补角；角平分线的定义．
根据∠AOD+∠BOD=180°和已知求出∠DOB=70°，根据角平分线定义得出∠EOB=
1
2
∠DOB，代入求出即可．
本题考查了邻补角、角平分线定义的应用，关键是求出∠DOB度数和得出∠EOB=
1
2
∠DOB．
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