试题

题目：
青果学院如图，三条直线AB、CD、EF相交于同一点O，如果∠AOE=2∠AOC，∠COF=
3
2
∠AOE，那么∠DOE=
90°
90°
．
答案
90°

解：设∠AOE=x°，则∠AOC=
1
2
x°，∠COF=
3
2
x°，
x+
1
2
x+
3
2
x=180，
解得：x=60，
∠COF=
3
2
×60°=90°，
∠DOE=∠COF=90°，
故答案为：90°．
考点梳理
对顶角、邻补角．
首先设∠AOE=x°，则∠AOC=
1
2
x°，∠COF=
3
2
x°，进而得到方程x+
1
2
x+
3
2
x=180，再解方程可得x的值，即可算出∠COF，再根据对顶角相等可得答案．
此题主要考查了对顶角、平角，关键是掌握对顶角相等，平角=180°．
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