试题

题目：
青果学院如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠DOB的平分线，设∠AOC=56°，则∠BOE=
28°
28°
．
答案
28°

解：∵∠AOC=56°，
∴∠BOD=∠AOC=56°，
∵OE是∠DOB的平分线，
∴∠BOE=
1
2
∠BOD=
1
2
×56°=28°，
故答案为：28°．
考点梳理
对顶角、邻补角；角平分线的定义．
根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC=56°，再根据角平分线可得∠BOE=
1
2
∠BOD=28°．
此题主要考查了对顶角的性质和角平分线定义，关键是掌握对顶角相等．
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