试题

题目：
青果学院如图，OD⊥OA，∠AOB：∠BOC=1：3，OD平分∠BOC，则∠AOC=
144
144
度．
答案
144

解：根据题意，设∠AOB为x，∠BOC为3x，
∵OD平分∠BOC，
∴∠BOD=
3
2
x，
∵OD⊥OA，
∴x+
3
2
x=90°，
解得x=36°，
∴∠AOC=x+3x=4x=4×36°=144°．
考点梳理
角的计算；角平分线的定义；对顶角、邻补角．
根据比例设出两角，再利用OD⊥OA，∠AOD是90°求解．
利用垂直得到直角是解本题的关键．
计算题．
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