试题

题目：
青果学院如图，AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，∠AOC=37°，求∠BOC，∠BOE的度数．
答案
解：∵∠AOC和∠BOD是对顶角，
∴∠BOD=∠AOC=37°，
∴∠BOE=37°，∠BOC=180°-∠BOD=143°．
解：∵∠AOC和∠BOD是对顶角，
∴∠BOD=∠AOC=37°，
∴∠BOE=37°，∠BOC=180°-∠BOD=143°．
考点梳理
对顶角、邻补角；角平分线的定义．
根据对顶角相等可得出∠BOD的度数，根据角平分线的性质可得出∠BOE，利用补角的知识可求出∠BOC．
此题考查了对顶角及角平分线的性质，属于基础题，关键是掌握对顶角相等、互补的两角之和为180°，难度一般．
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