试题

题目：
青果学院如图：
两条直线相交于一点形成
2
2
对对顶角，
三条直线相交于一点形成
6
6
对对顶角，
四条直线相交于一点形成
12
12
对对顶角，
请你写出n条直线相交于一点可形成
n（n-1）
n（n-1）
对对顶角．
答案
2

6

12

n（n-1）

解：两条直线相交于一点形成2对对顶角；
三条直线相交于一点可看成是三种两条直线相交于一点的情况，所以形成6对对顶角；
四条直线相交于一点可看成是六种两条直线相交于一点的情况，所以形成12对对顶角；
n条直线相交于一点可看成是
n(n-1)
2
种两条直线相交于一点的情况，所以形成n（n-1）对对顶角．
考点梳理
对顶角、邻补角．
两条直线相交于一点形成2对对顶角，很明显，三、四、n条直线相交于一点可看成是3、6、
n(n-1)
2
种两条直线相交于一点的情况，再乘以2，即可得对顶角的对数．
本题是一个探索规律型的题目，解决时注意观察每对数之间的关系．这是中考中经常出现的问题．
规律型．
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