试题

题目：
青果学院如图所示，已知∠AOF=85°，∠BOC：∠EOC=2：3，计算∠AOC的大小．
答案
解：∵∠BOC：∠EOC=2：3，
∴设∠BOC=2x°，∠EOC=3x°
∵∠BOC=∠AOF=85°（对顶角相等）
∴2x+3x=85，
x=17，
∴∠BOC=2x°=34°，
∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-34°=146°．
解：∵∠BOC：∠EOC=2：3，
∴设∠BOC=2x°，∠EOC=3x°
∵∠BOC=∠AOF=85°（对顶角相等）
∴2x+3x=85，
x=17，
∴∠BOC=2x°=34°，
∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-34°=146°．
考点梳理
角的计算；对顶角、邻补角．
由对顶角可得∠BOE=85°，∠BOC：∠EOC=2：3，分别求出∠BOC和∠EOC的度数，即可求出∠AOC的度数．
解题的关键是利用对顶角的知识求出∠BOE的度数，利用∠BOC：∠EOC=2：3，分别求出∠BOC和∠EOC的度数．
计算题．
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