试题

题目：
青果学院如图，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠BOC-∠BOD=20°，求∠BOE的度数．
答案
解：∵∠BOC-∠BOD=20°且∠BOC+∠BOD=180°，
∴∠BOC=100°，∠AOC=80°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠EOC=
1
2
∠AOC=40°，
∴∠BOE=∠BOC+∠EOC=140°．
解：∵∠BOC-∠BOD=20°且∠BOC+∠BOD=180°，
∴∠BOC=100°，∠AOC=80°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠EOC=
1
2
∠AOC=40°，
∴∠BOE=∠BOC+∠EOC=140°．
考点梳理
对顶角、邻补角；角平分线的定义．
根据邻补角的定义和性质，结合已知∠BOC-∠BOD=20°，可求∠BOC、∠BOD的度数，利用对顶角相等，得∠AOC的度数，利用角平分线的定义，可求∠EOC的度数，从而求出∠BOE．
本题考查邻补角的定义和对顶角的性质以及角平分线的定义，是一个需要熟记的内容．
计算题．
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