试题

题目：
青果学院如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．
答案
解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，AB为直线，
∴∠3+∠FOC+∠1=180°，
∴∠3=180°-90°-40°=50°．
∠3与∠AOD互补，
∴∠AOD=180°-∠3=130°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠2=
1
2
∠AOD=65°．
解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，AB为直线，
∴∠3+∠FOC+∠1=180°，
∴∠3=180°-90°-40°=50°．
∠3与∠AOD互补，
∴∠AOD=180°-∠3=130°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠2=
1
2
∠AOD=65°．
考点梳理
对顶角、邻补角；角平分线的定义．
由已知∠FOC=90°，∠1=40°结合平角的定义，可得∠3的度数，又因为∠3与∠AOD互为邻补角，可求出∠AOD的度数，又由OE平分∠AOD可求出∠2．
本题主要考查邻补角的概念以及角平分线的定义．
计算题．
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