试题

题目：
如图，2条直线相交所组成的角中，互为对顶角的角有2对：∠AOD和∠COB，∠AOC和∠BOD．
青果学院
（1）3条直线相交于一点所组成的角中，互为对顶角的角有
6
6
对；
（2）4条直线相交于一点所组成的角中，互为对顶角的角有
12
12
对；
（3）n条直线相交于一点所组成的角中，互为对顶角的角有
n（n-1）
n（n-1）
对．
答案
6

12

n（n-1）

解：（1）3×2=6对；
（2）4×3=12对；
（3）n（n-1）对．
考点梳理
对顶角、邻补角．
三条直线相交，单个角组成的对顶角有3对，两个角合在一起看成一个角组成的对顶角有3对，两种情况加在一起即可；
四条直线相交，单个角组成的对顶角有4对，两个角合在一起看成一个角组成的对顶角有4对，三个角和在一起看成一个角组成的对顶角有4对，三种情况加在一起即可；
n条直线相交，单个角组成的对顶角有n对，两个角和在一起看成一个角组成的对顶角有n对，…（n-1）个角合在一起看成一个角组成的对顶角有n对，（n-1）种情况加在一起即可．
本题是规律探寻题，根据数据的发生发展寻找出规律是解题的关键，这就要求同学们在平时的学习中不断积累，不断提高自己的数学思维和学习能力．
规律型．
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