试题

题目：
青果学院如图，已知AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠AOE=30°，则∠BOD=
60
60
度．
答案
60

解：∵AB、CD相交于O，
∴∠AOC与∠DOB是对顶角，即∠AOC=∠DOB，
又∵OE平分∠AOC，∠AOE=30°，
∴∠AOC=2∠AOE=2×30°=60°，
∴∠BOD=∠AOC=60°．
考点梳理
对顶角、邻补角；角平分线的定义．
根据两直线相交，对顶角相等，可推出∠AOC=∠DOB，又根据OE平分∠AOC，∠AOE=30°，可求∠AOC，从而可求∠BOD．
本题主要考查对顶角的性质以及角平分线的定义．
计算题．
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