试题
题目:
如图所示,直线AB、CD相交于O点,OE平分∠BOC,若∠COA:∠EOB=4:1,则∠AOD的度数是( )
A.75°
B.60°
C.50°
D.55°
答案
B
解:∵OE平分∠BOC,
∴∠BOC=2x,
∵∠COA:∠EOB=4:1,
∴∠COA=4x,
∵∠COA+∠BOC=180°,
∴4x+2x=180°,
解得x=30°,
∴∠BOC=2×30°=60°,
∴∠AOD=∠BOC=60°.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
对顶角、邻补角;角平分线的定义.
设EOB=x,根据角平分线的定义表示出∠BOC,再表示出∠COA,然后根据邻补角的和等于180°列式求出x,再求出∠BOC,最后根据对顶角相等解答即可.
本题考查了对顶角相等的性质,邻补角的定义,准确识图,设出未知数并列出方程是解题的关键.
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