试题
题目:
螺旋常和杠杆结合在一起使用,以达到省力的目的.那么螺旋是如何省力的呢?如图为举重螺旋(千斤顶)的结构示意图,设螺距为h,螺旋手柄末端到螺旋轴线的距离为L,当螺旋旋转一周时,重物被升高一个螺距.当作用在手柄末端上的最小力为F时,刚好将重为G的物体举起,此时螺旋的机械效率为η.根据上述可知,需要作用在手柄末端上的最小的力F=
Gh
2πηL
Gh
2πηL
.
答案
Gh
2πηL
解:螺旋旋转一周时,有用功W
有
=Gh
当作用在手柄末端上的最小力为F时,此时力臂为L,当螺旋旋转一周时,F移动的距离是S=2πL
做的总功W
总
=FS=F2πL
此时螺旋的机械效率为η=
W
有
W
总
=
Gh
F2πL
所以最小的力F=
Gh
2πηL
故答案:
Gh
2πηL
考点梳理
考点
分析
点评
专题
杠杆中最小力的问题;机械效率的计算.
此题利用机械效率的计算公式,算出总功,可求该力.
解决此题的关键是找准哪是有用功,哪是总功.
计算题.
找相似题
(2009·乌鲁木齐)某建筑工地上,起重机的吊臂部分为滑轮组,现用该起重机将质量相同的水泥板吊往高处.若第一次、第二次、第三次分别将一块、两块、三块水泥板吊往某高处,三次起重机做的额外功分别为3000J、4000J、5000J,机械效率分别为η
1
、η
2
、η
3
,则下列关系式正确的是( )
(2013·潍城区二模)如图所示,斜面长为3m,高为1m,张师傅用500N的力沿斜面方向将重为1000N的箱子推到车上.在这个过程中( )
(2009·顺义区二模)如图所示,用滑轮组将重1200N的金属块打捞出水面不计绳重、摩擦和水对金属块的阻力,作用在绳子自由端拉力的功率始终保持1500W,金属块浸没在水中时匀速提起的速度为v
1
=1m/s,金属块的密度为ρ=6×10
3
kg/m
3
,取g=10N/kg.( )
如图所示,工人通过滑轮组提升同一个货物,第一次匀速提升货物的速度为v
1
,工人对工作台的压力为N
1
,滑轮组的机械效率为η
1
;第二次匀速提升货物的速度为v
2
,工人对工作台的压力为N
2
,滑轮组的机械效率为η
2
.两次货物被提升的高度相同,第一次工人对机械做功为W
1
,功率为P
1
;第二次工人对机械做功为W
2
,功率为P
2
.已知N
1
大于N
2
,v
1
小于v
2
,绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计.关于上述工作过程的分析,下列说法中正确的是( )
(2008·增城市二模)用如图所示的滑轮组,将重为10N的物体匀速提升0.1m,拉力F=6N,在这一过程中,下列说法正确的是( )