试题

题目：
青果学院（2009·顺义区二模）如图所示，用滑轮组将重1200N的金属块打捞出水面不计绳重、摩擦和水对金属块的阻力，作用在绳子自由端拉力的功率始终保持1500W，金属块浸没在水中时匀速提起的速度为v1=1m/s，金属块的密度为ρ=6×103kg/m3，取g=10N/kg．（　　）



答案
A,C
解：（1）从图可知，有三段绳子吊着金属块，v1=1m/s，
则绳子自由端移动的速度为：v=nv1=3×1m/s=3m/s，故A选项正确；
（2）∵P=1500W，
∴绳子自由端的拉力为：F=
P
v
=
1500W
3m/s
=500N，
又∵金属块排开水的体积等与金属块的体积，金属块的重力为G=1200N
则F浮=ρ液gV排=ρ液gV金=ρ水g
G
gρ金
=
ρ水
ρ金
G，
而金属块对绳子的拉力等于金属块的重力减去金属块所受的浮力，
∴η=
W有用
W总
=
F拉h
Fs
=
(G-F浮)h
Fnh
=
G-F浮
nF
=
G(1-
ρ水
ρ金
)
nF
=
1200N×(1-
1
6
)
3×500N
≈66.7%．故选项B错误；
（3）∵不计绳重和摩擦
∴F=
1
n
（G-F浮+G动），
则G动=nF-（G-F浮）=3×500N-1200N×（1-
1
6
）=500N，故选项C正确；
（4）当金属块被拉出水面后，作用于绳子自由端的拉力F′=
1
n
（G+G动）=
1
3
（1200N+500N）≈566.7N，
F′-F=566.7N-500N=66.7N，故选项D错误．
故选AC．
考点梳理
机械效率的计算；滑轮组绳子拉力的计算．
（1）从图可知，有三段绳子吊着金属块，知道金属块浸没在水中的速度，则可以计算出绳子自由端拉力移动的速度；
（2）金属块浸没在水中，此时金属块排开水的体积等与金属块的体积，结合物体的重力和阿基米德原理计算出金属块所受的浮力，当金属块在水中时，金属块受到重力、浮力和拉力的作用，金属块对绳子的拉力等于金属块的重力减去金属块所受的浮力，再利用公式η=
W有用
W总
=
F拉h
Fs
=
(G-F浮)h
Fnh
=
G-F浮
nF
可求机械效率；
（3）绳子自由端拉力移动的距离，知道绳子自由端拉力的功率，则可利用公式F=
P
v
计算绳子自由端拉力的大小，则再利用公式F=
1
n
（G-F浮+G动）计算出动滑轮的重力；
（4）当金属块被拉出水面后，金属块受到重力和拉力的作用，设作用于绳子自由端的拉力为F′，则可利用公式F'=
1
n
（G+G动）计算此时绳子自由端的拉力，并与露出水面之前的拉力作比较．
本题的综合性很强，难度很大，所涉及的知识面比较广：拉力，浮力，体积，平衡力及其应用，相互作用力，滑轮组及其机械效率，功率的计算．解答本题的关键是要理清题意，要学会对物体进行受力分析．像解答这类题时，一定要沉着应对，切不可急于求成．
简单机械；功、功率、机械效率．
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