试题

如图所示，点O是直线AB上一点，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC，若∠AOC=68°，则∠BOF和∠EOF是多少度？

解：点O是直线AB上一点，则∠AOB=180°，
若∠AOC=68°，
则∠BOC=∠AOB-∠AOC=180°-68°=112°，
∵OF平分∠BOC，
∴∠BOF=

1

2

∠BOC=

1

2

×112°=56°；
又∵OE平分∠AOC，
∴∠EOF=

1

2

∠AOC+

1

2

∠BOC=34°+56°=90°．
故∠BOF和∠EOF分别是56°和90°．
解：点O是直线AB上一点，则∠AOB=180°，
若∠AOC=68°，
则∠BOC=∠AOB-∠AOC=180°-68°=112°，
∵OF平分∠BOC，
∴∠BOF=

1

2

∠BOC=

1

2

×112°=56°；
又∵OE平分∠AOC，
∴∠EOF=

1

2

∠AOC+

1

2

∠BOC=34°+56°=90°．
故∠BOF和∠EOF分别是56°和90°．